数学十大速算技巧有哪些？

数学十大速算技巧详解

一、头同尾合十

速算方法：首位乘以首位得首积，尾数相乘得尾积，两积相加得结果。

例题：

23×27=？

解：2+2=4，3×7=21，则23×27=621

86×84=？

解：8+8=16，6×4=24，则86×84=7224

72×78=？

解：7+7=14，2×8=16，则72×78=5616

头同尾合十的两个两位数相乘，结果的后两位就是尾数相乘的积，前面的数就是头数（即首位数字）相加之后与尾数相乘的积相加的和（如果是两位数，则是十位数是头数相加之后的数，个位数是0）。

二、头尾互补

速算方法：头乘头，尾乘尾，两积相加后补两个尾数相乘的积（两尾数相乘不满十，十位补0）。

例题：

43×67=？

解：4×6=24，3×7=21，则43×67=2881（因为3×7=21，所以十位补0，就变成了20+80+80+1=2881）

81×29=？

解：8×2=16，1×9=9，则81×29=2349（因为1×9=9，所以十位补0，就变成了160+30+40+9=2349）

头尾互补的两个两位数相乘，结果的后两位就是尾数相乘的积，前面的数就是头数相乘之后与尾数相乘的积相加的和（如果是两位数，则十位数是头数相乘之后的数，个位数是0，最后将这两个乘积相加，不满十则十位补0）。

三、头互补尾相同

速算方法：头数相乘后加尾数，尾数平方后放后面。

例题：

34×74=？

解：3×7+4=25，4²=16，则34×74=2516

48×68=？

解：4×6+8=32，8²=64，则48×68=3264

头互补尾相同的两个两位数相乘，结果的后两位是尾数的平方，前面的数是头数相乘之后与尾数相加的和。

四、头尾都互补

速算方法：直接头数相乘，尾数相乘，之后两个乘积相加。

例题：

36×74=？

解：3×7=21，6×4=24，则36×74=2664（因为36与74头尾都互补，所以直接相乘后将两个乘积相加即可）

45×55=？

解：4×5=20，5×5=25，则45×55=2475（因为45与55头尾都互补，所以直接相乘后将两个乘积相加即可）

头尾都互补的两个两位数相乘，可以直接将头数相乘、尾数相乘，然后将两个乘积相加即可得到结果。

五、任意两位数乘以11

速算方法：两边一拉，中间相加。

例题：

23×11=？

解：2、3是23的两边，将两边一拉变为2、_、3，中间是2+3=5，则23×11=253

48×11=？

解：4、8是48的两边，将两边一拉变为4、_、8，中间是4+8=12（写结果时只需写12的前一位），则48×11=528

任意两位数乘以11，可以将这个两位数的首尾数字分别下拉，中间加上首尾数字的和（如果和是两位数，只取和的个位数字），就可以得到乘积。

六、十几乘以十几

速算方法：头乘头，尾加尾，尾乘尾（结果不满十，前面补0）。

例题：

13×17=？

解：1×1=1，3